Activité n°1 (Chap.11) : Quantité de matière

A1-Q1.

Une méthode serait :

• On pèse un petit nombre de grain (une 50aine)

• Puis on fait un produit en croix pour connaître le nombre de grain de semoule dans dans \(100\ \mathrm{g}\) de semoule.

Ou bien :

• on calcule la masse d'un seul grain, et on divise la masse de \(100\ \mathrm{g}\) par la masse d'un seul grain pour avoir le nombre de grain.

A1-Q2.

Ces méthodes ne sont pas très précises, et elles sont longues.

A1-Q3.

Non, une pinte de grains ne correspondait pas toujours au même nombre de grains, ni à la même masse de grain car la taille des grains peut varier, donc la masse aussi.

A1-Q4.

L'atome d'aluminium possède \(A=13+14=27\) nucléons (\(Z=13\) protons, \(N=14\) neutrons). La masse de cet atome vaut donc (en négligeant la masse des électrons car la masse d'un électron est très faible face à la masse d'un nucléon) :

\(m_{A\ell}=A\times m_n\)

\(m_{A\ell}=27\times 1,7 \times 10^{-27}\)

\(\color{blue} m_{A\ell}=4,59 \times 10^{-26}\ \mathrm{kg}\)

A1-Q5.

On doit faire l'hypothèse que les atomes d'aluminium ont tous la même masse \(m_{A\ell}=4,59 \times 10^{-26}\ \mathrm{kg}\).

Alors, dans \(80\ \mathrm{g}\) d'aluminium, il y a : \(\dfrac{80\cdot 10^{-3}}{4,59 \times 10^{-26}}=\color{blue} 1,74\cdot 10^{24}\) atomes d'aluminium.

A1-Q6.

On sait qu'il y a \(1,74\cdot 10^{24}\) atomes d'aluminium dans la règle, donc si on les regroupe par paquet de \(6,02 \times 10^{23}\) atomes (une mole), on aura une quantité de matière égale à :

\(n=\dfrac{1,74\cdot 10^{24}}{6,02 \times 10^{23}}=\color{blue} 2,89\ \mathrm{mol}\).

A1-Q7.

• 1^ère méthode :

  Une mole d'atomes d’aluminium contient \(6,02 \times 10^{23}\) atomes d'aluminium, et un atome d’aluminium a une masse de \(m_{A\ell}=4,59 \times 10^{-26}\ \mathrm{kg}\) donc une mole d'atomes d'aluminium a pour masse :

  \(4,59 \times 10^{-26}\times 6,02 \times 10^{23}=2,76\cdot 10^{-2}\ \mathrm{kg}=\color{blue}27,6\ \mathrm{g}\).

• 2^ème méthode :

  Les \(80\ \mathrm{g}\) d'aluminium représentent \(2,89\ \mathrm{mol}\), donc, (produit en croix) une mole a pour masse :

  \(\dfrac{80}{2,89}=\color{blue}27,7\ \mathrm{g}\)

A1-Q8.

• Dans \(3,0\ \mathrm{mol}\) d'eau, il y a \(3,0\times 6,02 \times 10^{23}=\color{blue}18,1\cdot 10^{23}\) molécules d'eau.

• Dans \(0,23\ \mathrm{mol}\) d'acétone, il y a \(0,23\times 6,02 \times 10^{23}=\color{blue}1,4\cdot 10^{23}\) molécules d'acétone.

A1-Q9.

• \(5,0 \times 10^{22}\) molécules d'eau correspond à : \(n=\dfrac{5,0 \times 10^{22}}{6,02 \times 10^{23}}=\color{blue}8,3\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}\)

• \(5,0 \times 10^{22}\) molécules d'acétone correspond à : \(n=\dfrac{5,0 \times 10^{22}}{6,02 \times 10^{23}}=\color{blue}8,3\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}\)

A1-Q10.

• quantité de sucre : masse donc unité \(\mathrm{g}\) ;

• quantité d'essence : volume donc unité \(\mathrm{L}\) ;

• quantité de bille : nombre de billes donc sans unité.

A1-Q11.

Dans la vie quotidienne, la notion de quantité fait référence à différentes unités, qui ne correspondent pas toutes à la même quantité de particules.

A1-Q12.

La masse molaire de carbone 12 est la masse d'une mole de carbone 12, donc la masse de \(6,02 \cdot10^{23}\) atome de carbone 12.

On a donc : \(M\left(C\right)=6,02 \cdot10^{23}\times m_C\)

\(M\left(C\right)=6,02 \cdot10^{23}\times 2,0\times 10^{-23}\)

\(\color{blue} M\left(C\right)\approx12,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)

A1-Q13.

Dans la classification périodique, on trouve le nombre de masse égale à : \(12,0106\approx 12,0\).

A1-Q14.

On sait qu'une mole de carbone a pour masse \(12\ \mathrm{g}\), donc \(m = 1,2\ \mathrm{g}\) correspond à : \(n=\dfrac{1,2}{12}=\color{blue}0,1\ \mathrm{mol}\)