Activité n°1 : Le pH et sa mesure - [Chapitre : Les réactions acido-basiques]

👨‍🎓 Les ions oxonium et le pH ⚓

Complément : Document n°1 : L'ion oxonium et le potentiel hydrogène

Toute solution aqueuse contient des ions oxonium $H_3O_{\left( aq \right)}^+$ (parfois encore appelés hydronium). La concentration de ces ions joue un rôle majeur dans le déroulement d'un très grand nombre de réactions chimiques.

Les ions oxonium peuvent par exemple provenir de l'action d'un ion $H^+$ sur l'eau :

$H_{\left( aq \right)}^++H_2O_{\left( \ell \right)}\rightarrow H_3O_{\left( aq \right)}^+$

Complément : Document n°2 : Le potentiel hydrogène

La valeur de la concentration molaire $\Big[H_3O^+\Big]$ pouvant varier de quelques $\mathrm{mol.L^{-1}}$ à ${10}^{-14}\ \mathrm{mol.L^{-1}}$, le chimiste danois S. Sørensen proposa en 1909 une grandeur plus facile à manipuler : le potentiel hydrogène ou pH.

Le pH est une grandeur sans unité qui quantifie l'acidité d'une solution aqueuse et est défini par la relation suivante :

\[\fbox{$ \begin{array}{rcl} {\Large {\color{red} \mathbf{ pH=-\log{\ \Big[H_3O^+\Big]} } } } \end{array} $} \]

Cette relation est valable pour $\Big[H_3O^+\Big]<0,10\ \mathrm{mol.L^{-1}}$.

La mesure du pH permet de calculer la concentration molaire en ions oxonium, grâce à la relation suivante :

\[\fbox{$ \begin{array}{rcl} {\Large {\color{blue} \mathbf{\Big[H_3O^+\Big] = 10^{- pH} } } } \end{array} $} \]

Remarque :

La concentration en ions oxonium obtenue par la relation précédente est donnée avec deux chiffres significatifs lorsque le pH est donné avec un chiffre après la virgule. Cette règle reste valable si le pH est supérieur à 10 et donné avec trois chiffres significatifs.

Complément : Document n°3 : Point mathématiques sur les log

$\large \log\ {\Big(A\times B\Big)}=\log{\ A}+\log{\ B}$

$\large \log\ {\Big( 10^a\Big)}=a$

$\large \log \ {\Big(\ \dfrac{\ A\ } {B}\ \Big)}=\log{\ A}-\log{\ B}$

$\large 10^{\log \ a }=a$

Question⚓

Q2. Calculer les pH correspondant à des concentrations en oxonium de :

$\large \color{black} {\Big[H_3O^+\Big]=0,050\ \mathrm{mol.L^{-1}} }$
$\large \color{black} {\Big[H_3O^+\Big]=10^{-7}\ \mathrm{mol.L^{-1}} }$
$\large \color{black} {\Big[H_3O^+\Big]=10^{-14}\ \mathrm{mol.L^{-1}} }$

(Aide : utiliser une formule du Doc.2)

Solution ⚓

A1.Q2.

$\large \color{blue} pH=- \log \ {0,050}=1,3$
$\large \color{blue} pH=- \log \ {10^{-7}}=7$
$\large \color{blue} pH=- \log \ {10^{-14}}=14$

Question⚓

Q3. Justifier alors la phrase du Doc.1.2 : « ...le chimiste danois S. Sørensen proposa en 1909 une grandeur plus facile à manipuler : le potentiel hydrogène ou pH. ».

Solution ⚓

A1-Q3.

Le pH d'une solution a une valeur plus facile à appréhender que les très faibles valeurs de la concentration. De plus on constate que pour des valeurs entières de puissance de 10, la valeur du pH est égale à la puissance de la puissance de dix.

Question⚓

Q4. Quelle est l'évolution de la valeur du pH lorsque la concentration en ion oxonium est multipliée par 10 ?

Solution ⚓

A1-Q4.

Soit $\mathrm{pH}_1=-\log{\ \Big[H_3O^+\Big]}$.

$\mathrm{pH}_2=-\log{\ \left(10\times\Big[H_3O^+\Big]\ \right)}$

$\mathrm{pH}_2=-\log{10}\ - \ \log{\ \Big[H_3O^+\Big]}$

$\mathrm{pH}_2=-1+\mathrm{pH}_1$

$\color{blue} {\mathrm{pH}_2=\mathrm{pH}_1-1}$

Lorsque la concentration est multipliée par 10, le $\mathbf{pH}$ diminue de 1.

💪 Exercice n°1 : Calculs autour du pH ⚓

On dissout $n=7,0\cdot{10}^{-3}\ \mathrm{mol}$ de chlorure d'hydrogène $H{C\ell}_{\left(g\right)}$ dans un volume $V=0,35\ \mathrm{L}$ d'eau.

Il se produit alors la réaction acido-basique suivante : $H{C\ell}_{\left(g\right)}+H_2O_{\left(\ell\right)}\longrightarrow H_3O_{\left(aq\right)}^++C\ell_{\left(aq\right)}^-$.

Question⚓

Q5. Calculer le pH de cette solution.

Solution ⚓

A1-Q5.

Lorsqu'il disparait $n\ \mathrm{mol}$ de $H{C\ell}_{\left(g\right)}$, il se forme $n_{H_3O^+}=n\ \mathrm{mol}$ d'ions $H_3O_{\left(aq\right)}^+$.

$\mathrm{pH}=-\log{\ \Big[H_3O^+\Big]}$

$\mathrm{pH}=-\log{\ \left(\ \dfrac{\ n_{H_3O^+} \ }{V}\ \right)}$

$\mathrm{pH}=-\log{\ \left(\ \dfrac{\ n\ }{V}\ \right)}$

$\mathrm{pH}=-\log{\ \left(\ \dfrac{7,0\cdot{10}^{-3}}{0,35}\ \right)}$

$\color{blue} \mathrm{pH}=1,7$

On dissout $n=1,5\cdot{10}^{-4}\ \mathrm{mol}$ d'acide sulfurique $H_2SO_{4\ \left(\ell\right)}$ dans un volume $V=100\ \mathrm{mL}$ d'eau.

Il se produit alors la réaction acido-basique suivante : $ H_2SO_{4\ \left(\ell\right)}+2\ H_2O_{\left(\ell\right)}\longrightarrow2\ H_3O_{\left(aq\right)}^++SO_{4\ \left(aq\right)}^{2-}$.

Question⚓

Q6. Calculer le pH de cette solution.

Solution ⚓

A1-Q6.

Lorsqu'il disparait $n\ \mathrm{mol}$ de $H_2SO_{4\ \left(\ell\right)}$, il se forme $n_{H_3O^+}=2\ n\ \mathrm{mol}$ d'ions $H_3O_{\left(aq\right)}^+$.

$\mathrm{pH}=-\log{\ \Big[H_3O^+\Big]}$

$\mathrm{pH}=-\log{\ \left(\ \dfrac{\ n_{H_3O^+} \ }{V}\ \right)}$

$\mathrm{pH}=-\log{\ \left(\ \dfrac{\ 2\ n\ }{V}\ \right)}$

$\mathrm{pH}=-\log{\ \left(\ \dfrac{ 2\times1,5\cdot{10}^{-4} } { 100\cdot{10}^{-3} } \ \right)}$

$\color{blue} \mathrm{pH}=2,5$

Question⚓

Q7. Un jus de citron possède un $\mathrm{pH}=2,4$. Calculer la concentration en ion oxonium $\Big[H_3O^+\Big]$ dans cette solution.

Solution ⚓

A1-Q7.

$\Big[H_3O^+\Big]=10^{-\mathrm{pH}}$

$\Big[H_3O^+\Big]={10}^{-2,4}$

$\color{blue} \Big[H_3O^+\Big]=4,0\cdot{10}^{-3}\ \mathrm{mol.L^{-1}}$

👨‍🎓 La mesure du pH ⚓

Complément : Document n°4 : Comment mesurer le pH ?

Le pH peut se mesurer :

de manière peu précise avec un indicateur coloré^[*] ;
à une unité près avec du papier pH^[*] ;
au dixième d'unité près à l'aide d'un pH-mètre^[*] étalonné à l'aide de solutions étalons (solutions tampons).

💪 Exercice n°2 : pH et incertitude ⚓

L'incertitude sur la mesure d'un pH au pH-mètre est au mieux de l'ordre de 0,05 unité. On considère une solution pour laquelle un pH-mètre indique $\mathrm{pH}=5,30$.

Question⚓

Q8. Donner un encadrement de la valeur du pH mesurée.

Solution ⚓

A1-Q8.

$5,25<\mathrm{pH}<5,35$

Question⚓

Q9. Calculer la valeur de la concentration en ion oxonium et donner l'encadrement de cette valeur.

Solution ⚓

A1-Q9.

$10^{-5,35}=4,47\cdot{10}^{-6}\ \mathrm{mol.L^{-1}}<\ \Big[H_3O^+\Big]\ <10^{-5,25}=5,62\cdot{10}^{-6}\ \mathrm{mol.L^{-1}}$

Question⚓

Q10. Écrire, avec 2 chiffres significatifs, la valeur de la concentration des ions oxonium avec son incertitude $U\left(\ \Big[H_3O^+\Big]\ \right)$.

L'incertitude sur la valeur V est l'encadrement de la valeur $V$ mesurée avec le signe $\large \pm$, elle est notée $\large U\left(V\right)$. Le résultat s'écrit alors : $\large V \pm U\left(V\right)$.

Solution ⚓

A1-Q10.

$\Big[H_3O^+\Big]={10}^{-5,30}=\Big(5,0\pm0,5\Big)\times{10}^{-6}\ \mathrm{mol.L^{-1}}$

Question⚓

Q11. Calculer l'incertitude relative $\dfrac{U\left(\ \Big[H_3O^+\Big]\ \right) }{\Big[H_3O^+\Big]}$.

Solution ⚓

A1-Q11.

$\dfrac{U\left(\ \Big[H_3O^+\Big]\ \right) }{\Big[H_3O^+\Big]}=\dfrac{0,5}{5,0}=0,1=10\ \%$

Conclusion 🚩 (À SAVOIR)

Glossaire

Indicateur coloré
En chimie, un indicateur coloré est un couple de deux espèces chimiques (ou plusieurs couples faisant intervenir l'une des espèces du premier couple) dont l'une de ces espèces prédomine par rapport aux autres en solution, et ce en fonction des propriétés du milieu. En fonction de l'espèce qui prédomine, la couleur de la solution est différente. Une espèce peut être incolore.
On distingue :
- les indicateurs colorés de pH sont les plus connus et sont souvent sous-entendus lorsque l'on parle d'indicateur coloré ;
- les indicateurs colorés redox (ou de potentiel électrochimique) ;
- les indicateurs colorés de complexométrie, comme le NET et comprenant les molécules hygroscopiques ;
- les indicateurs colorés de précipitation.
Les indicateurs colorés sont, entre autres, utilisés pour déterminer le point d'équivalence lors d'un titrage colorimétrique.
Source : Wikipedia
Papier pH
Le papier pH est en fait un papier spécial qui est imbibé d'un indicateur universel. Lorsque l'on trempe un morceau de papier pH dans une solution, il prend la tonalité correspondant au pH du milieu. Il est utilisé dans les laboratoires de chimie, mais également dans le cabinet des médecins généralistes qui l'utilisent, par exemple, pour vérifier l'acidité de l'urine.
Source : Wikipedia