On s'intéresse au vidage d'un réservoir à travers un orifice de petites dimensions.
Définition : Les débits d'écoulement
Le débit d'écoulement mesure la quantité de fluide qui traverse la section droite \(S\) d'une conduite par unité de temps.
Soit \(m\) la masse de fluide qui s'écoule à travers la section \(S\) transversale d'une conduite, pendant la durée \(\Delta t\).
Le débit massique \(Q_\mathrm{m}\) est alors donné par \(\large Q_\mathrm{m}=\dfrac{m}{\Delta t}\) et s'exprime en \(\large \mathrm{kg.s^{-1}}\).
Soit \(V\) le volume de fluide qui s'écoule au travers de la section \(S\) transversale d'une conduite, pendant la durée \(\Delta t\).
Le débit volumique \(Q_\mathrm{V}\) est alors donné par \(\large Q_\mathrm{V}=\dfrac{V}{\Delta t}\) et s'exprime en \(\large \mathrm{m^{3}.s^{-1}}\).
Si \(\large \rho\) est la masse volumique du fluide, on a alors : \(\large Q_\mathrm{m}=\rho \times Q_\mathrm{V}\) .
📝 Travail à faire⚓
Question⚓
Q0. (RCO/RÉA) Redémontrer la dernière relation \(\large \left( Q_\mathrm{m}=\rho \times Q_\mathrm{V} \right)\) à partir des deux premières.
Solution⚓
Q0.
La masse volumique s'exprime ainsi : \(\large \rho = \dfrac{m}{V}\). Donc la masse s'écrit : \(\large \color{blue} m =\rho \times V\).
On injecte cela dans la formule du débit volumique :
Méthode :
À l'échelle du laboratoire, on modélise le réservoir à l'aide d'une éprouvette graduée ou d'une burette graduée.
Question⚓
Q2. (ANA/RÉA) Proposer un protocole expérimental permettant de réaliser les mesures nécessaires au test de votre hypothèse.
La rédaction de ce protocole fera apparaître :
la démarche globale proposée,
une description de l'expérience s'appuyant sur un schéma annoté,
la démarche d'exploitation des résultats de mesure proposée pour répondre à la problématique.
Vous pourrez imprimer votre courbe après validation par le professeur.