💪 Exercice d'introduction⚓
Un télémètre est un appareil de mesure permettant de mesurer des distances (profondeur d’un bassin, contrôle d’un niveau,…), basée sur la technique de l’écho. Cette technique est également utilisée dans les radars de recul des voitures (bip sonore). On utilise aussi des télémètres laser.
Complément :
Le son a une vitesse de \(343\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) à \(20\ \mathrm{^\circ C}\) et de \(331\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) à \(0\ \mathrm{^\circ C}\) , ceci influence la justesse de la mesure de manière significative. Une mesure de distance est faite à \(20\ \mathrm{^\circ C}\) . L’ultrason met \(15,6\ \mathrm{ms}\) à effectuer l’aller-retour.
Question⚓
Q2. Déterminer la valeur de la distance entre le télémètre et l’élément faisant obstacle.
(Aide : pensez à l'aller-retour)
Solution⚓
Q2.
On nous donne la célérité \(c=343\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) du son à \(20\ \mathrm{^\circ C}\), ainsi que la durée du parcours \(\Delta t =15,6\ \mathrm{ms}\).
Cette durée correspond au temps de trajet pour faire l'aller-retour, donc pour la distance cherchée, il faut utiliser la durée \(\dfrac{\Delta t}{2}\).
On a donc : \(d=c\times \dfrac{\Delta t}{2}=343\times \dfrac{15,6\cdot 10^{-3}}{2}=\mathbf{ 2,67\ \mathrm{m}}\)
⚙️ Expérience n°1 : Déterminer la valeur de la vitesse du son dans l'air⚓
🔸 Objectif et principe
On souhaite déterminer la valeur de la vitesse du son dans l’air. Pour cela, nous allons utiliser un émetteur et récepteur à ultrasons, que nous allons disposer l’un en face de l’autre. Nous mesurerons le temps mis par l’onde sonore pour parcourir des distances bien précises entre les 2.
Méthode : Protocole expérimentale de l'expérience n°1
Brancher l’émetteur sur la voie 1 (entrée directe 1 de la « Foxy ») et le récepteur sur la voie 2 (entrée directe 2).
Positionner l’émetteur en mode salves.
Alimenter l’émetteur en \(15\ \mathrm{V}\) continu.
Positionner l’émetteur et le récepteur l’un en face de l’autre sur le rail prévu à cet effet. La position du récepteur étant variable.
Faire un « cliquer-glisser sur « entrée directe 1 » et positionner l’icône sur l’axe des ordonnées (voir photo).
Faire un « cliquer-glisser sur « l’horloge » et positionner l’icône sur l’axe des abscisses (voir photo).
Cliquer sur l’icône horloge et effectuer les réglages suivants :
Synchroniser les deux voies sur la voie 1.
Choisir de relier les points pour l’émetteur et le récepteur (aller dans « affichage » puis « liaison »)
Régler l’acquisition sur une durée approximative de \(50\ \mathrm{ms}\) et sur \(5\ 000\) points environ.
Cliquer sur l’icône entrée directe 1 et effectuer les réglages suivants :
Choisir le calibre \(15\ \mathrm{V}\) pour l’émetteur.
Cliquer sur l’icône entrée directe 2 et effectuer les réglages suivants :
Choisir le calibre \(0,25\ \mathrm{V}\) pour le récepteur.
Lancer l’acquisition afin de visualiser quelques salves des deux signaux. (Vous obtenez alors sur l’écran une image telle que celle présentée plus bas).
Pour différentes distances entre émetteur et récepteur, noter l’écart temporel mesuré entre le début de l’émission et le début de la réception (utiliser l’outil pointeur accessible via un clic droit de la souris).
À l’aide d’un tableur grapheur, tracer la courbe \(d = f\left( t \right)\) et la modéliser par une droite passant par l’origine.
Extraire du modèle la vitesse de propagation (célérité) du son dans l’air à \(20\ \mathrm{^\circ C}\).
Complément : Quelques captures d'écran pour illustrer :
Une fiche méthode pour FOXY est présente en suivant ce lien.
⚙️ Expérience n°2 : Le télémètre à ultrasons, quand l’homme imite la nature (les chauves-souris et l’écho-localisation)⚓
🔸 Objectif et principe
Déterminer une longueur, sans mètre, mais à l’aide d’ultrasons ?
Question⚓
Q4.
Proposer et réaliser un protocole expérimental utilisant le matériel mis à disposition, permettant de modéliser un télémètre.
Le protocole doit être clair et précis et peut-être avantageusement accompagné d'un schéma.
Effectuer une simulation et la valider auprès du professeur.
💪 Exercice n°2 :⚓
Les ultrasons sont utilisés dans de nombreux domaines et dans de multiples applications. Ils peuvent permettre entre autres de mettre en évidence des défauts dans une pièce, une paroi, mais également de déterminer l’épaisseur d’une cloison.
Ces différentes techniques sont basées sur les phénomènes de réflexion et de transmission d’une onde lorsqu’elle change de milieu de propagation. La sonde d’ultrasons s’appelle également un palpeur.
Deux échos sont mesurés avec un intervalle de temps de \(2,9\cdot 10^{-5}\ \mathrm{s}\) dans un mur en béton, le premier étant mesuré à \(t = 8,0\cdot 10^{-5}\ \mathrm{s}\).
Question⚓
Q5. En déduire la largeur de la faille ainsi que sa position.
Solution⚓
Q5.
On a un intervalle de temps \(\Delta t=2,9\cdot 10^{-5}\ \mathrm{s}\) entre l'écho b et le c.
On peut alors calculer la largueur de la faille :
\(\ell = c_{\text{son}}\times \Delta t=343 \times 2,9\cdot 10^{-5}\)
\(\ell = 9,9 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m}=9,9\ \ \mathrm{mm}\)
La position de la faille est alors déterminé avec \(t = 8,0\cdot 10^{-5}\ \mathrm{s}\) qui correspond à la durée pour faire l'aller-retour à la faille : il faut utiliser la durée \(\dfrac{t}{2}\).
On a donc : \(d_{\text{faille}}=c\times \dfrac{t}{2}=343\times \dfrac{8,0\cdot 10^{-5}}{2}=\mathbf{ 1,4\cdot 10^{-2}\ \mathrm{m}}\)