💧 Activité n°2 : Humidité de l’air - [Chapitre : Équilibre Liquide-Gaz]

🎯 Objectifs

⑤ Définir l’humidité relative de l’air

🤔 Problématique : Pourquoi le linge humide sèche-t-il entre 0 et 100°C ?

L’air contient de l’eau sous forme de vapeur (eau à l’état gazeux). On parle d’« air humide » ou d’« atmosphère humide ».

📌 Pression partielle ⚓

La quantité d’eau contenu par l’air est décrite par la pression partielle.

Complément : Document n°1 : La pression partielle

La pression partielle d'un composant dans un mélange de gaz parfaits est définie comme la pression qui serait exercée par les molécules de ce composant s'il occupait seul tout le volume offert au mélange, à la température de celui-ci.

Les gaz se dissolvent, diffusent et réagissent selon leur pression partielle, donc ni selon la pression totale, ni selon leur concentration dans le mélange de gaz ou dans le liquide où ils sont dissouts.

Question⚓

Q1. Définir un gaz parfait.

Solution ⚓

Q1.

La pression partielle d'un composant dans un mélange de gaz parfaits est définie comme la pression qui serait exercée par les molécules de ce composant si elles occupaient seules tout le volume offert au mélange, à la température de celui-ci.

Question⚓

Q2. Pourquoi il est important de déterminer la pression de l’eau dans l’air ambiant ?

Solution ⚓

Q2.

La détermination de la pression de l'eau dans l'air ambiant est cruciale pour plusieurs raisons :

Elle permet de mesurer l'humidité relative, qui est essentielle pour évaluer les conditions de confort dans les espaces intérieurs.
Elle aide à prévenir la condensation sur les surfaces froides, ce qui peut entraîner des problèmes d'humidité et de moisissures.
Une humidité relative appropriée est vitale pour la santé humaine (généralement entre 40% et 60%), car des niveaux d'humidité inappropriés peuvent affecter la respiration et le bien-être général.
Dans de nombreux processus industriels, le contrôle de la pression de l'eau dans l'air est essentiel pour garantir la qualité des produits et le bon fonctionnement des équipements.

Définition : 📌 À savoir 📌

La quantité maximale de vapeur d’eau que peut contenir un volume d’air est décrite par un paramètre appelé : « pression de vapeur d’eau saturante ».

🔍 Pression de vapeur saturante ⚓

Définition : 📌 Document n°2 : La pression de vapeur saturante (À savoir 📍)

La pression de vapeur saturante correspond à la pression partielle de vapeur d'eau contenue dans l'air saturé. La pression de vapeur saturante est une fonction croissante de la température. Elle est la pression maximale de vapeur d'eau que peut contenir l'air à une température et une pression déterminées.

Évolution de la pression de vapeur saturante en fonction de la température

Définition : 📌 Document n°3 : Humidité relative (À savoir 📍)

L'humidité relative de l'air, ou degré hygrométrique, couramment notée $\varphi$, correspond à la mesure du rapport entre le contenu en vapeur d'eau de l'air et sa capacité maximale à en contenir dans des conditions données.

\[\begin{array}{lcl} {\fcolorbox{red}{white}{$ {\Large \color{blue}\ \ \ \mathbf{ \varphi = \dfrac{P_{vap}}{P_{sat}} \times100 } \ \ \ } $}} \end{array} \]

Elle est mesurée avec un hygromètre.

Question⚓

Q3. On donne une pression partielle de $2,12 \ \mathrm{kPa}$ et une température ambiante de $25\ \mathrm{^\circ C}$. Déterminer l’humidité relative.

Solution ⚓

Q3.

Pour $\theta=25\ \mathrm{^\circ C}$, on lit sur le graphique du document n°2 $P_\text{sat}=3\ 168\ \mathrm{Pa}$

$\varphi=\dfrac{P_\text{vap}}{P_\text{sat}}\times 100=\dfrac{2,12\cdot 10^3}{3\ 168}\times 100=\mathbf{ \color{blue} 66,9\ \%}$

L'humidité relative est donc de $\mathbf{ \color{blue} 66,9\ \%}$.

Question⚓

Q4. On donne une pression partielle de $0,95 \ \mathrm{kPa}$ et une température ambiant de $15\ \mathrm{^\circ C}$. Déterminer l’humidité relative.

Solution ⚓

Q4.

Pour $\theta=15\ \mathrm{^\circ C}$, on lit sur le graphique du document n°2 $P_\text{sat}=1\ 705\ \mathrm{Pa}$

$\varphi=\dfrac{P_\text{vap}}{P_\text{sat}}\times 100=\dfrac{0,95\cdot 10^3}{1\ 705}\times 100=\mathbf{ \color{blue} 55,7\ \%}$

L'humidité relative est donc de $\mathbf{ \color{blue} 55,7\ \%}$.

Question⚓

Q5. On mesure une humidité relative de $53\ \%$ et une température de l’air ambiant de $19\ \mathrm{^\circ C}$. Déterminer la pression partielle de vapeur d’eau.

Solution ⚓

Q5.

Pour $\theta=19\ \mathrm{^\circ C}$, on lit sur le graphique du document n°2 $P_\text{sat}\approx 2\ 200\ \mathrm{Pa}$.

Pour une humidité relative de $53\ \%$, on aura une pression de vapeur saturante de :

$\varphi=\dfrac{P_\text{vap}}{P_\text{sat}}\times 100 \iff P_\text{vap}=\dfrac{\varphi \times P_\text{sat}}{100}=\dfrac{53 \times 2\ 200}{100}=\mathbf{ \color{blue} 1,17\cdot 10^3\ \mathrm{Pa}}$

Question⚓

Q6. On mesure une humidité relative de $68\ \%$ et une température de l’air ambiant de $-13 \ \mathrm{^\circ C}$. Déterminer la pression partielle de vapeur d’eau.

Solution ⚓

Q6.

Pour une température de $-13 \ \mathrm{^\circ C}$ , on lit graphiquement $P_\text{sat}\approx 200\ \mathrm{Pa}$.

$\varphi=\dfrac{P_\text{vap}}{P_\text{sat}}\times 100 \iff P_\text{vap}=\dfrac{\varphi \times P_\text{sat}}{100}=\dfrac{68 \times 200}{100}=\mathbf{ \color{blue} 1,36\cdot 10^2\ \mathrm{Pa}}$

Question⚓

Q7. Que se passe-t-il lorsque la pression de vapeur d’eau saturante est dépassée ? Et lorsque la pression de vapeur saturante n’est pas atteinte ?

Solution ⚓

Q7.

Lorsque la pression de vapeur d'eau saturante est dépassée, l'air ne peut plus contenir toute la vapeur d'eau présente, ce qui entraîne la formation de gouttelettes liquides par liquéfaction (appelée communément à tord condensation). Ce phénomène peut se produire sous forme de rosée, de brouillard ou de condensation sur des surfaces froides.

À l'inverse, si la pression de vapeur saturante n'est pas atteinte, l'air peut encore absorber davantage de vapeur d'eau, empêchant ainsi la condensation et maintenant l'air en dessous de son point de saturation.

Question⚓

Q8. Identifier pour chaque situation ci-dessous, si la pression de vapeur saturante est dépassée ou pas :

Rosée ● Vaporisation des flaques
Brouillard ● Séchage du linge
Condensation sur les murs

Solution ⚓

Q8.

Rosée : Oui la pression de vapeur saturante est atteinte car la rosée est de l'eau liquide.
Vaporisation des flaques : Non la pression de vapeur saturante n'est pas atteinte.
Brouillard : Oui la pression de vapeur saturante est atteinte.
Séchage du linge : Non, la pression de vapeur saturante n'est pas atteinte.
Condensation sur les murs : Oui la pression de vapeur saturante est atteinte.