Complément : 👉 Données
Capacité thermique massique de l'eau : \(c_\mathrm{eau} = 4,185\times 10^3\,\mathrm{J.kg^{-1}.K^{-1}}\).
Masse volumique de l'eau : \(\rho_{eau} =1000\,\mathrm{kg.m^{-3}}\)
Capacité thermique massique de la glace: \(c_\mathrm{glace}=2090\,\mathrm{J.kg^{-1}.K^{-1}}\)
Capacité thermique massique du fer: \(c_\mathrm{Fe}=460\,\mathrm{J.kg^{-1}.K^{-1}}\)
Enthalpie de fusion de la glace: \(L_f=3,34.10^5\,\mathrm{J.kg^{-1}}\)
💪 Exercice 1 : Chauffage de l'eau du bassin de natation⚓
Le bassin contient un volume d'eau de \(3650\,\mathrm{m^3}\). Le cahier des charges indique que l'eau d'alimentation du bassin arrive à la température de 10 °C et sera chauffée pour atteindre 28 °C. On souhaite que cette opération soit réalisée pendant une durée appelée « temps de chauffe » égale à 36 h.
Question⚓
1. Calculer l'énergie thermique \(Q_\mathrm{ch}\) nécessaire pour chauffer l'eau du bassin.
Question⚓
La puissance \(P_\mathrm{ch}\) nécessaire au chauffage de l'eau est égale à 377 kW.
2. Vérifier que le « temps de chauffe » répond au cahier des charges.
Question⚓
Le rendement de l'installation de chauffage est égal à 82 %.
3. Déterminer les pertes thermiques \(P_\mathrm{th}\).
💪 Exercice 2 : Détermination de la capacité thermique d'un calorimètre⚓
Un calorimètre contient une masse \(m_1=250\ \mathrm{g}\) d'eau. La température initiale de l'ensemble est \(\theta_1=18\ \mathrm{°C}\). On ajoute une masse \(m_2 = 300\ \mathrm{g}\) d'eau à la température \(\theta_2 = 80\ \mathrm{°C}\).
Question⚓
1. Quelle serait la température d'équilibre thermique \(\theta_e\) de l'ensemble si la capacité thermique du calorimètre et de ses accessoires était négligeable ?
Question⚓
2. On mesure en fait une température d'équilibre thermique \(\theta_e=50\ \mathrm{°C}\). Déterminer la capacité thermique \(C\) du calorimètre et de ses accessoires.
💪 Exercice 3 : Bain à 37°C⚓
On désire obtenir un bain d'eau tiède à la température \(\theta_e=37\ \mathrm{°C}\), d'un volume total \(V=200\ \mathrm{L}\), en mélangeant un volume \(V_1\) d'eau chaude à la température initiale \(\theta_1=60\ \mathrm{°C}\) et un volume \(V_2\) d'eau froide à la température initiale \(\theta_2=13\ \mathrm{°C}\).
Question⚓
1. Déterminer \(V_1\) et \(V_2\) en supposant négligeables toutes les fuites thermiques lors du mélange.
💪 Exercice 4 : Bloc de fer plongé dans l'eau⚓
Un morceau de fer de masse \(m_1= 500\ \mathrm{g}\) est sorti d'un congélateur à la température \(\theta_1=-32\ \mathrm{°C}\). Il est plongé dans un calorimètre, de capacité thermique négligeable, contenant une masse \(m_2 = 200\ \mathrm{g}\) d'eau à la température initiale \(\theta_2 = 2\ \mathrm{°C}\).
Question⚓
1. Déterminer l'état final d'équilibre du système.