Activité n°2 : Application et exercices sur la mole - [Chap. Quantité de matière et gaz parfaits]

Titre de l'activité : Activité n°2 : Application et exercices sur la mole - [Chap. Quantité de matière et gaz parfaits]

Durée : 2h

Compétences

RÉA - Calculer, utiliser une formule
APP - Mobiliser les connaissances en rapport avec le problème
APP - Connaître le vocabulaire, les symboles et les unités mise en œuvre
ANA - Formuler une hypothèse
COM - Rendre compte à l'écrit ou à l'oral

Notions

Calculer une masse molaire moléculaire à partir des masses molaires atomiques.
Connaître et exploiter les différentes relations permettant de calculer une quantité de matière exprimée en mole.
Savoir ce que sont la masse molaire atomique et la masse molaire moléculaire et connaître leur unité : g/mol
Savoir ce qu'est une quantité de matière et connaître son unité : la mole.

📌 Rappels de définitions à savoir ⚓

Définition : La quantité de matière, appelée aussi la mole

La quantité de matière d'une espèce chimique représente le nombre de moles contenues dans un échantillon de cette espèce.

Par convention, elle est notée avec la lettre $\large n$ et s'exprime en mole, de symbole $\large \mathrm{mol}$ .

Une mole d'entités est un « paquet » contenant $\large 6,02\cdot{10}^{23}$ entités. Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro (en hommage au chimiste du même nom).

Il s'écrit alors : $\large N_A=6,02\cdot{10}^{23}$.

Définition : La masse molaire

La masse molaire atomique $M$ est la masse d'une mole de cet atome. Elle est notée $M$ et s'exprime en $\large \mathrm{g.mol^{-1}}$.
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécule. Elle se calcule en effectuant la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes constituant la molécule. Elle s'exprime en $\large \mathrm{g.mol^{-1}}$.

Complément : Quelques masses molaires atomiques fréquemment utilisées en chimie

Atome	Hydrogène	Carbone	Azote	Oxygène	Sodium	Chlore
Symbole	$\ce{H}$	$\ce{C}$	$\ce{N}$	$\ce{O}$	$\ce{Na}$	$\ce{C\ell}$
Masse molaire atomique $\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}$	$1,0$	$12,0$	$14,0$	$16,0$	$23,0$	$35,5$

Question⚓

Q1. Compléter les tableaux suivants en calculant les masses molaire moléculaires suivantes :

Atome	Eau	Dioxyde de carbone	Hydroxyde de sodium
Formule
Masse molaire moléculaire \(\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}\)

Atome

Eau

Dioxyde de carbone

Hydroxyde de sodium

Formule

Masse molaire moléculaire $\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}$

Atome	Méthane	Butane	Dichlorométhane
Formule
Masse molaire moléculaire \(\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}\)

Atome

Méthane

Butane

Dichlorométhane

Formule

Masse molaire moléculaire $\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}$

Solution ⚓

A2-Q1.

Atome	Eau	Dioxyde de carbone	Hydroxyde de sodium
Formule	\(\color{blue}\ce{H2O}\)	\(\color{blue}\ce{CO2}\)	\(\color{blue}\ce{NaOH}\)
Masse molaire moléculaire \(\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}\)	\(\color{blue}M_{H_2O}=2\times M_H+M_O\) \(\color{blue}M_{H_2O}=2\times1,0+16,0\) \(\color{blue}M_{H_2O}=18,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)	\(\color{blue}M_{CO_2}=M_C + 2\times M_O\) \(\color{blue}M_{CO_2}=12,0+2\times16,0\) \(\color{blue}M_{CO_2}=44,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)	\(\color{blue}M_{NaOH}=M_{Na}+M_H+M_O\) \(\color{blue}M_{NaOH}=23,0+1,0+16,0\) \(\color{blue}M_{NaOH}=40,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)

Atome

Eau

Dioxyde de carbone

Hydroxyde de sodium

Formule

$\color{blue}\ce{H2O}$

$\color{blue}\ce{CO2}$

$\color{blue}\ce{NaOH}$

Masse molaire moléculaire $\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}$

$\color{blue}M_{H_2O}=2\times M_H+M_O$

$\color{blue}M_{H_2O}=2\times1,0+16,0$

$\color{blue}M_{H_2O}=18,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$\color{blue}M_{CO_2}=M_C + 2\times M_O$

$\color{blue}M_{CO_2}=12,0+2\times16,0$

$\color{blue}M_{CO_2}=44,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$\color{blue}M_{NaOH}=M_{Na}+M_H+M_O$

$\color{blue}M_{NaOH}=23,0+1,0+16,0$

$\color{blue}M_{NaOH}=40,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

Atome	Méthane	Butane	Dichlorométhane
Formule	\(\color{blue}\ce{CH4}\)	\(\color{blue}\ce{C4H10}\)	\(\color{blue}\ce{CH2C\ell2}\)
Masse molaire moléculaire \(\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}\)	\(\color{blue}M_{CH_4}=M_C+4\times M_H\) \(\color{blue}M_{CH_4}=12,0+4\times1,00\) \(\color{blue}M_{CH_4}=16,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)	\(\color{blue}M_{C_4H_{10}}=4\times M_C+10\times M_H\) \(\color{blue}M_{C_4H_{10}}=4\times12,0+10\times1,00\) \(\color{blue}M_{C_4H_{10}}=58,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)	\(\color{blue}M_{CH_2C\ell_2}=M_C+2\times M_H+2\times M_{C\ell}\) \(\color{blue}M_{CH_2C\ell_2}=12,0+2\times1,00+2\times35,5\) \(\color{blue}M_{CH_2C\ell_2}=85,0,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}\)

Atome

Méthane

Butane

Dichlorométhane

Formule

$\color{blue}\ce{CH4}$

$\color{blue}\ce{C4H10}$

$\color{blue}\ce{CH2C\ell2}$

Masse molaire moléculaire $\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}$

$\color{blue}M_{CH_4}=M_C+4\times M_H$

$\color{blue}M_{CH_4}=12,0+4\times1,00$

$\color{blue}M_{CH_4}=16,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$\color{blue}M_{C_4H_{10}}=4\times M_C+10\times M_H$

$\color{blue}M_{C_4H_{10}}=4\times12,0+10\times1,00$

$\color{blue}M_{C_4H_{10}}=58,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$\color{blue}M_{CH_2C\ell_2}=M_C+2\times M_H+2\times M_{C\ell}$

$\color{blue}M_{CH_2C\ell_2}=12,0+2\times1,00+2\times35,5$

$\color{blue}M_{CH_2C\ell_2}=85,0,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

📐 Conversion en gramme ⚓

Définition : Comment convertir des grammes en mol et vice-versa

La masse $\large{m}$ et la quantité de matière $\large{n}$ d'une espèce chimique de masse molaire $\large{M}$ sont reliées par les relations :

\[\begin{array}{lcl} {\fcolorbox{red}{white}{$ {\Large \ \ \ \mathbf{ n=\dfrac{m}{M} } \ \ \ } $}} & \large \text{ avec :} & \begin{cases} {\large\ \mathbf{n}\ \text{ :} } & {\large \text{quantité de matière en } \mathbf{mol} }\\ {\large\ \mathbf{m}\ \text{ :} } & {\large \text{la masse du corps en } \mathbf{g} } \\ {\large\ \mathbf{M}\ \text{ :} } & {\large \text{la masse molaire } \mathbf{g.mol^{-1}} } \end{cases} \\ \large \text{Ou encore :} & {\fcolorbox{red}{white}{$ {\Large \ \ \ \mathbf{ m=n\times M } \ \ \ } $}} \\ \end{array}\]

Petit exercice

L'équation de la réaction de combustion du méthane est écrite ci-contre : $\Large \ce{CH4 + 2\ O2 -> CO2 +2\ H2O}$

Une molécule de méthane $\ce{CH4}$ réagit avec deux molécules de dioxygène $\ce{O2}$ pour former une molécule de dioxyde de carbone $\ce{CO2}$ et deux molécules d'eau $\ce{H2O}$.
10 molécules de méthane $\ce{CH4}$ réagit avec 20 molécules de dioxygène $\ce{O2}$ pour former 10 molécules de dioxyde de carbone $\ce{CO2}$ et 20 molécules d'eau $\ce{H2O}$.
100 molécules de méthane $\ce{CH4}$ réagit avec 200 molécules de dioxygène $\ce{O2}$ pour former 100 molécules de dioxyde de carbone $\ce{CO2}$ et 200 molécules d'eau $\ce{H2O}$.
Et ainsi de suite...

Question⚓

Q2. Si $1\ \mathrm{mol}$ de $\ce{CH4}$ réagit avec $2\ \mathrm{mol}$ de $\ce{O2}$, combien de mole de $\ce{CO2}$ et de $\ce{H2O}$ sont formées ?

Solution ⚓

A2-Q2.

Si $1\ \mathrm{mol}$ de $\ce{CH4}$ réagit avec $2\ \mathrm{mol}$ de $\ce{O2}$, alors on aura $1\ \mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ et $2\ \mathrm{mol}$ de $\ce{H2O}$ de formées.

Question⚓

Q3. Quelle masse de méthane $\ce{CH4}$ devra réagit avec les $2\ \mathrm{mol}$ de dioxygène $\ce{O2}$ ?

Solution ⚓

A2-Q3.

Il faut faire réagir $1\ \mathrm{mol}$ de $\ce{CH4}$ pour $2\ \mathrm{mol}$ de $\ce{O2}$.

Donc $n_{CH_4}=1\ \mathrm{mol}$. On a $M_{CH_4}=M_{CH_4}=M_C+4\times M_H=16,0\ \mathrm{g.mol^{-1}}$ donc :

$m_{CH_4}=n_{CH_4}\times M_{CH_4}$

$\color{blue} m_{CH_4}==1\times16,0=16,0\ \mathrm{g}$

Question⚓

Q4. Quelle masse de dioxyde de carbone $\ce{CO2}$ et d'eau $\ce{H2O}$ va-t-on obtenir dans ses conditions ?

Solution ⚓

A2-Q4.

On forme $1\ \mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ donc $n_{CO_2}=1\ \mathrm{mol}$ et on forme $2\ \mathrm{mol}$ de $\ce{H2O}$ donc $n_{H_2O}=\ \mathrm{mol}$.

Donc : $m_{CO_2}=n_{CO_2}\times M_{CO_2}=1\times44,0\color{blue}=44,0\ \mathrm{g}$

et $m_{H_2O}=n_{H_2O}\times M_{H_2O}=2\times18,0\color{blue}=36,0\ \mathrm{g}$

🏋️‍♂️ Exercices d'application ⚓

💪 Exercice n°1 ⚓

Question⚓

Q5. Déterminer la quantité de matière $n$ d'un échantillon contenant $4,86\times{10}^{21}$ atomes de carbone.

Solution ⚓

A2-Q5.

$n_{C}=\dfrac{N_C}{N_A}=\dfrac{4,86\times{10}^{21}}{6,02\cdot{10}^{23}}\color{blue}=8,07\cdot{10}^{-3}\ \mathrm{mol}$

Question⚓

Q6. Même question pour un échantillon contenant $8,35\times{10}^{24}$ molécules d'eau.

Solution ⚓

A2-Q6.

$n_{H_2O}=\dfrac{N_{H_2O}}{N_A}=\dfrac{8,35\cdot{10}^{24}}{6,02\cdot{10}^{23}}\color{blue}=13,9\ \mathrm{mol}$

Question⚓

Q7. Déterminer le nombre N d'entités contenues dans un échantillon contenant $5,00\cdot{10}^{-3}\ \mathrm{mol}$ de cuivre $\ce{Cu}$.

Solution ⚓

A2-Q7.

$N_{Cu}=n_{Cu}\times N_A=5,00\times{10}^{-3}\times6,02\cdot{10}^{23}$

$\color{blue}N_{Cu}=3,01\cdot{10}^{21}$ atomes de cuivre.

Question⚓

Q8. Même question pour un échantillon contenant $8,35\cdot{10}^{-4}\ \mathrm{mol}$ de dioxyde de carbone $\ce{CO2}$.

Solution ⚓

A2-Q8.

$N_{CO_2}=n_{CO_2}\times N_A=8,35\cdot{10}^{-4}\times6,02\cdot{10}^{23}$

$\color{blue}N_{CO_2}=5,03\cdot{10}^{20}$ molécules de dioxyde de carbone.

💪 Exercice n°2 ⚓

Question⚓

Q9. En détaillant les calculs, compléter le tableau suivant :

Ne pas faire les calculs dans le tableau !
Nom	Formule	\[\mathbf{m}\]	\[\mathbf{n \left(\ \mathrm{mol}\ \right)}\]
Eau		$90\ \mathrm{mg}$
	$\ce{NaC\ell}$		$2,50\cdot 10^{-2}$
Permanganate de potassium	$\ce{KMnO4}$	$1,58\ \mathrm{g}$
Vitamine C	$\ce{C6H8O6}$		$1,50\cdot 10^{-4}$

Solution ⚓

A2-Q9.

Calculs :

$M\left(H_2O\right)=2\times M\left(H\right)+M\left(O\right)$
$M\left(H_2O\right)=2\times1,0+16,0$
$\color{blue}M\left(H_2O\right)=18\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$n\left(H_2O\right)=\dfrac{m\left(H_2O\right)}{M\left(H_2O\right)}$
$n\left(H_2O\right)=\dfrac{90,0\cdot{10}^{-3}}{18}$
$\color{blue}n\left(H_2O\right)=5,0\cdot{10}^{-3}\ \mathrm{mol}$

$M\left(NaCl\right)=M\left(Na\right)+M\left(Cl\right)$
$M\left(NaCl\right)=23,0+35,5$
$\color{blue}M\left(NaCl\right)=58,5\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$m\left(NaCl\right)=n\left(NaCl\right)\times M\left(NaCl\right)$
$m\left(NaCl\right)=2,50\times{10}^{-2}\times58,5$
$\color{blue}m\left(NaCl\right)=1,46\ \mathrm{g}$

$M\left(KMnO_4\right)=M\left(K\right)+M\left(Mn\right)+4\times M\left(O\right)$
$M\left(KMnO_4\right)=39,1+54,9+4\times16,0$
$\color{blue}M\left(KMnO_4\right)=158\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$n\left(MnO_4\right)=\dfrac{m\left(MnO_4\right)}{M\left(MnO_4\right)}$
$n\left(MnO_4\right)=\dfrac{1,58}{158}$
$\color{blue}n\left(MnO_4\right)=1,0\cdot{10}^{-2}\ \mathrm{mol}$

$M\left(C_6H_8O_6\right)=6\times M\left(C\right)+8\times M\left(H\right)+6\times M\left(O\right)$
$M\left(C_6H_8O_6\right)=6\times12,0+8\times1,0+6\times16,0$
$\color{blue}M\left(C_6H_8O_6\right)=176\ \mathrm{g.mol^{-1}}$

$m\left(C_6H_8O_6\right)=n\left(C_6H_8O_6\right)\times M\left(C_6H_8O_6\right)$
$m\left(C_6H_8O_6\right)=1,50\cdot{10}^{-4}\times176$
$\color{blue}m\left(C_6H_8O_6\right)=2,64\cdot{10}^{-2}\ \mathrm{g}=26,4\ mg$

Tableau complété
Nom	Formule	\[\mathbf{M\ \left(\ \mathrm{g.mol^{-1}}\ \right)}\]	\[\mathbf{m}\]	\[\mathbf{n \left(\ \mathrm{mol}\ \right)}\]
Eau	$\color{blue}\ce{H2O}$	$\color{blue}18$	$90\ \mathrm{mg}$	$\color{blue}5,0\cdot 10^{-3}$
$\color{blue}\textsf{Chlorure de sodium}$	$\ce{NaC\ell}$	$\color{blue}58,5$	$\color{blue}1,46\ \mathrm{g}$	$2,50\cdot 10^{-2}$
Permanganate de potassium	$\ce{KMnO4}$	$\color{blue}158$	$1,58\ \mathrm{g}$	$\color{blue}1,0\cdot 10^{-2}$
Vitamine C	$\ce{C6H8O6}$	$\color{blue}176$	$\color{blue}26,4\ \mathrm{mg}$	$1,50\cdot 10^{-4}$

Atome	Hydrogène	Carbone	Azote	Oxygène	Sodium	Chlore
Symbole	\(\ce{H}\)	\(\ce{C}\)	\(\ce{N}\)	\(\ce{O}\)	\(\ce{Na}\)	\(\ce{C\ell}\)
Masse molaire atomique \(\mathbf{\left(en\ g.mol^{-1}\right)}\)	\(1,0\)	\(12,0\)	\(14,0\)	\(16,0\)	\(23,0\)	\(35,5\)

Nom	Formule	\[\mathbf{M\ \left(\ \mathrm{g.mol^{-1}}\ \right)}\]	\[\mathbf{m}\]	\[\mathbf{n \left(\ \mathrm{mol}\ \right)}\]
Eau	\(\color{blue}\ce{H2O}\)	\(\color{blue}18\)	\(90\ \mathrm{mg}\)	\(\color{blue}5,0\cdot 10^{-3}\)
\(\color{blue}\textsf{Chlorure de sodium}\)	\(\ce{NaC\ell}\)	\(\color{blue}58,5\)	\(\color{blue}1,46\ \mathrm{g}\)	\(2,50\cdot 10^{-2}\)
Permanganate de potassium	\(\ce{KMnO4}\)	\(\color{blue}158\)	\(1,58\ \mathrm{g}\)	\(\color{blue}1,0\cdot 10^{-2}\)
Vitamine C	\(\ce{C6H8O6}\)	\(\color{blue}176\)	\(\color{blue}26,4\ \mathrm{mg}\)	\(1,50\cdot 10^{-4}\)