Complément : Le nombre de Reynolds - [Document n°3]
En utilisant des fluides divers, en faisant varier le débit et le diamètre de la canalisation, Reynolds a montré que le paramètre qui permettait de déterminer si l'écoulement est laminaire ou turbulent est un nombre sans dimension appelé « nombre de Reynolds » et donné par :
\[\fbox{$
{\Large { \; \; {\color{blue} Re =\dfrac{ \rho \ \mathrm{v} \ D }{ \eta }} \; \; \; \; \text{ou} \; \; \; \; {\color{blue} Re =\dfrac{ \ \mathrm{v} \ D }{ \nu } \; \; } } }
$}\]
Avec :
\(\large \rho\) : masse volumique en \(\mathrm{kg.m^{-3}}\)
\(\large v\) : vitesse en \(\mathrm{m.s^{-1}}\)
\(\large D\) : diamètre de la canalisation en \(\mathrm{m}\)
\(\large \eta\) : viscosité dynamique[*] du fluide
\(\large \nu\) : viscosité cinématique[*] du fluide.
En fonction de la valeur de \(Re\), l'écoulement sera soit laminaire, soit intermédiaire, soit turbulent.