Complément : Écoulement laminaire en conduite cylindrique : loi de Poiseuille - [Document n°9]
Pour un écoulement laminaire, l'équation de Poiseuille donne la vitesse du fluide en fonction du rayon auquel on se place dans la conduite. Elle traduit le profil parabolique des vitesses.
À partir de cette équation, on peut exprimer la vitesse moyenne du fluide au sein de la conduite sur une longueur \(\large \ell\) donnée :
\[\fbox{$
{\Large {\color{blue} \text{ } \mathrm{v}=\dfrac{R^2}{8\cdot\eta\cdot\ell}\cdot\Delta P \text{ } } }
$}\]
Avec :
\(\large R\) : Rayon de la canalisation cylindrique en \(\mathrm{m}\) ;
\(\large \eta\) : viscosité dynamique du fluide exprimée en \(\mathrm{Pa.s}\) ;
\(\large \ell\) : longueur de la canalisation, exprimée en \(\mathrm{m}\) ;
\(\large v\) : vitesse moyenne du fluide, exprimée en \(\mathrm{m.s^{-1}}\) ;
\(\large \Delta P\) : pertes de charges telles que \(\large \Delta P=p_\text{entrée} - p_\text{sortie}\)