👨‍🔬 La notation scientifique [Fiche Méthode n°1 : La notation scientifique et les chiffres significatifs]

👨‍🔬 La notation scientifique⚓

Méthode : (🚩À savoir)

Un nombre s'écrit en notation (ou écriture) scientifique sous la forme \({\large {\color{red}a\cdot 10^n}}\) pour laquelle :

\({\large {\color{red}1 \le a < 10 }}\) (\({\large {a}}\) est un nombre décimal n'ayant qu'un seul chiffre différent de zéro avant la virgule) ;
\({\large {\color{red}n \in \mathbb{Z}}}\) (\({\large {n}}\) est un entier positif ou négatif).

🧮 Exemples pour comprendre ⚓

Question⚓

Q1. (ANA/RÉA) Quels nombres de la liste suivante sont exprimés en écriture scientifique ? Corriger si nécessaire.

\[\begin{array}{lll} {\large { \mathrm{a. } \text{ } }} & {\large { 0,34\times{10}^{-3}\ \mathrm{kg} }} \\ {\large { \mathrm{b. } \text{ } }} & {\large { 2\times{10}^2\ \mathrm{m} }} \\ {\large { \mathrm{c. } \text{ } }} & {\large { 6,30\ \mathrm{s} }} \\ {\large { \mathrm{d. } \text{ } }} & {\large { 650\times{10}^{-1}\ \mathrm{A} }} \end{array}\]

Solution ⚓

FM1-Q1.

\[\begin{array}{lll} {\large { \mathrm{a. } \text{ } }} & {\large { 0,34\times{10}^{-3}\ \mathrm{kg} }} & {\large {\color{blue} \mathrm{non : }\text{ } 3,4\cdot{10}^{-4}\ \mathrm{kg} }} \\ {\large { \mathrm{b. } \text{ } }} & {\large { 2\times{10}^2\ \mathrm{m} }} & {\large {\color{blue} \mathrm{oui } }} \\ {\large { \mathrm{c. } \text{ } }} & {\large { 6,30\ \mathrm{s} }} & {\large {\color{blue} \mathrm{non : }\text{ } 6,30\cdot{10}^0\ \mathrm{s} }} \\ {\large { \mathrm{d. } \text{ } }} & {\large { 650\times{10}^{-1}\ \mathrm{A} }} & {\large {\color{blue} \mathrm{non : }\text{ } 6,5\cdot{10}^1\ \mathrm{A} }} \end{array}\]

Question⚓

Q2. (RÉA) Écrire les constantes suivantes en écriture scientifique (conserver tous les chiffres) :

\[\begin{array}{lll} {\large { \mathrm{a. } \text{ } }} & {\large { G=6\ 674\times{10}^{-14}\ \mathrm{N.m^2.kg^{-2}} }} \\ {\large { \mathrm{b. } \text{ } }} & {\large { e=0,1602\times{10}^{-18}\ \mathrm{C} }} \\ {\large { \mathrm{c. } \text{ } }} & {\large { c=299\ 792\ 458\ \mathrm{m.s^{-1}} }} \\ {\large { \mathrm{d. } \text{ } }} & {\large { N_A=6\ 022\ 141,76\times{10}^{17}\ \mathrm{{mol}^{-1}} }} \end{array}\]

Solution ⚓

FM1-Q2.

\[\begin{array}{lll} {\large { \mathrm{a. } \text{ } }} & {\large { G=6\ 674\times{10}^{-14}\ \mathrm{N.m^2.kg^{-2}} }} & {\large {\color{blue} = 6,674\cdot{10}^{-11}\ \mathrm{N.m^2.kg^{-2}} }} \\ {\large { \mathrm{b. } \text{ } }} & {\large { e=0,1602\times{10}^{-18}\ \mathrm{C} }} & {\large {\color{blue} = 1,602\cdot{10}^{-19}\ \mathrm{C} }} \\ {\large { \mathrm{c. } \text{ } }} & {\large { c=299\ 792\ 458\ \mathrm{m.s^{-1}} }} & {\large {\color{blue} = 2,99792458\cdot{10}^{8} \ \mathrm{m.s^{-1}} }} \\ {\large { \mathrm{d. } \text{ } }} & {\large { N_A=6\ 022\ 141,76\times{10}^{17}\ \mathrm{{mol}^{-1}} }} & {\large {\color{blue} = 6,02214176\cdot {10}^{23}\ \mathrm{{mol}^{-1}} }} \end{array}\]

Question⚓

Q3. (RÉA) Convertir et écrire en notation scientifique en n'utilisant que les puissances de 10 (pas avec des 0,00000...).

\[\begin{array}{lll} {\large { \mathrm{a. } \text{ } }} & {\large { 10\ \mathrm{mL} \; \;\text{en}\; \; \color{blue} \mathrm{L} }} \\ {\large { \mathrm{b. } \text{ } }} & {\large { 0,001834\ \mathrm{L} \; \;\text{en}\; \; \color{blue} \mathrm{mL} }} \\ {\large { \mathrm{c. } \text{ } }} & {\large { 562\ \mathrm{mm} \; \;\text{en}\; \; \color{blue} \mathrm{m} }} \\ {\large { \mathrm{d. } \text{ } }} & {\large { 6,05\times{10}^{-7}\ \mathrm{m} \; \;\text{en}\; \; \color{blue}\mathrm{nm} }} \end{array}\]

Solution ⚓

FM1-Q3.

\[\begin{array}{lll} {\large { \mathrm{a. } \text{ } }} & {\large { 10\ \mathrm{mL} \; \;\text{en}\; \; \color{blue} \mathrm{L} }} & {\large {\color{blue} = 10\times{10}^{-3}\ \mathrm{L}=1,0\cdot{10}^{-2}\ \mathrm{L} }} \\ {\large { \mathrm{b. } \text{ } }} & {\large { 0,001834\ \mathrm{L} \; \;\text{en}\; \; \color{blue} \mathrm{mL} }} & {\large {\color{blue} =1,834\times{10}^{-3}\ \mathrm{L}=1,834\ \mathrm{mL}=1,834\cdot{10}^0\ \mathrm{mL} }} \\ {\large { \mathrm{c. } \text{ } }} & {\large { 562\ \mathrm{mm} \; \;\text{en}\; \; \color{blue} \mathrm{m} }} & {\large {\color{blue} = 562\times{10}^{-3}\ \mathrm{m} =5,62\times{10}^2\times{10}^{-3}\ \mathrm{m} =5,62\cdot{10}^{-1}\ \mathrm{m} }} \\ {\large { \mathrm{d. } \text{ } }} & {\large { 6,05\times{10}^{-7}\ \mathrm{m} \; \;\text{en}\; \; \color{blue}\mathrm{nm} }} & {\large {\color{blue} = 6,05\times{10}^{-7}\times{10}^9\ \mathrm{nm}=6,05\cdot{10}^2\ \mathrm{nm} }} \end{array}\]